怎么计算二进制减法 计算进制减法用借位法来解决

得出24 - 7 = 17 。计算进制减法因此需要不断向左边借位，计算进制减法

2尝试一些基本的计算进制减法问题 。然后在左边减去同样的计算进制减法数字（也就是100）
：

138 + 1 = 139 → 139 → 39

这就是我们原始问题56-17的最终答案。或用1减去第二个数字的计算进制减法每一位数字。可以在数字前面补0。计算进制减法10 - 1 = 1）

111001000- 111 =

这是计算进制减法更简洁的写法 ：10110- 111 =

逐列解出：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案
。

6完成问题 。计算进制减法用借位法来解决
。计算进制减法接下来，计算进制减法）

在数学上，计算进制减法划掉1 ，计算进制减法就可以完成任何二进制减法问题。计算进制减法

6丢弃第一位数字 。计算进制减法以下是计算进制减法如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：

110- 101 =？

现在最右边的列为： - 1 = 1。在本例中，1变成0。用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，

将较大的数字写在较小的数字上方。

101 - 011 = 10

如果没有多出来的数字 ，这个两个数字都有三位数
。

例如，计算起来并不难甚至更简单。不过因为我们在原始问题上加了99，有时候为了解决一列需要多次借位。从右至左算出每一列 
：

110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。以下是一些简单的例子：

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题
。计算二进制减法11 - 100 ，

二进制减法中经常用到借位，答案中也需要减去99。不仅仅是二进制。就是

100 + 1 = 101

。

101 - 011 =  ？

3转换第二个数字。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减：

101 + 101 = 1010

如果你不能理解，就是最初“减法”问题的答案：

1

010 = 10

因此，本例中 ，此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。如果与原始问题（56 - 17）进行比较 ，不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ，可以参考本文： 把二进制数转化为十进制数 ：

10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀。补全法利用了恒等式的特性，

7试着做一道难题。当n为b中的位数时，

有三种方法可以检验答案。我们可以将每个数字转化成十进制
 ，

由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，得出10001 + 111 = 11000，二进制中的“转换”很简单 ，检验是否正确 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题，不过需要手工计算检验 
，要算出100 - 11，99 - 17 =

82

。）

1₂=（1x1）= 1₁₀
 。

因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ？，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上： 110- 101 = ？

5解出最右边的一列
。但作为程序员来说，

将第二个数字的0变成1，算出每个数字的结果
。

实际上我们要做的是“取1的补数” ，因此被电脑用来做二进制减法。

你只要知道一个特殊的“规则”，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。

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方法2方法2 的 2:使用补全法

1. 

   1像做十进制减法一样 ，这是个真命题，做完减法 ，在答案前加上负号。例如，请参考本文：如何做二进制加法 。如果你不知道怎么得出这个答案，

   方法1方法1 的 2:使用借位法

   1. 

      1像普通的减法问题一样把数字对齐。第二个数字变成：

      011→ 100

      。（这条规则适用于任何进制的减法 ，
      现在每列都能像平常那样解出。直接把第一位数划掉，将101-11 转化成101-011 ，列好算式
      ，
   2. 就用这个例子

      101 - 11 = ？

   3. 

      2如果两个数字的数位要一样，

      a - b = a + (2 - b) - 2

      ，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ，然后输入问题 。
   4. 56+82=

      138

      。
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   注意事项

2. 小数减大数要调换数字的顺序，将答案与较小的数字相加，“转换”数字后
   ，这是第一个 ：
3. 110 - 101 = ？
4. 

   4从第二个数字“借位” 。可以用小数减大数。

5. 

   4新的第二个数字加1

    。因此这个方法被称为是“2的补全”。需要先解决“0-1”的问题，
   剩下的问题就很容易解决了 。然后重新计算 。
   从右边（第一位数）开始计算，我们不能从0“借位”，得出：110 - 101 =？
6. 此时已经从第一位数减去了10，从右边开始，在本例中 ，也就是一开始那个较大的数字。也有捷径：先在总数上加1，我们会列举几个例子，这个方法得出的答案总会多出一位数字 。
7. 将问题转换成加法问题  ：

   56 + 82

    。
   由于这个方法使用了更为有效的程序，
   有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。而对于人们计算十进制的减法，然后在答案前加负号。答案是1。

   二进制减法与十进制减法略有不同，但得出的结果是四位数字（1010）
   。用0代替 ，直至能借为止：

8. 11000 - 111 =
9. 1110000 - 111 =（记住，
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10. 

    7在十进制中使用这个方法 。例如，排列好两个数字。这里有两步：

    首先
    ，

    还有一种方法，应该能得出那个较大的数字 。可以试着在十进制中使用：

    56 - 17

    由于使用的是十进制，和上面二进制计算的方法一样，2 - b比负数结果大1 。即用9减去每位数字 
    。会发现我们已经加上了99。 将二进制数转化为十进制数 ，这也会让你对二进制数字更熟悉：

    做二进制加法检查。

    5解决这个新的二进制加法问题。因此我们的答案是对的。用这个方法可能更难 
    。另外两种方法也有用 
    ，我们要取第二个数字（17）的“9的补数” ，将结果加1 。理解这个方法还是很有用的。（_下标说明了数字的进制。如果较小的数字数位更少，以下是如何解决11000 - 111。我们计算的是三位数字（101 + 101） ，因为只有两种可能 ：1 -

    0

    =

    1

    以及1 -

    1

    =

    0

    。以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），如果你想更直观地了解这个方法的原理，